Die Vorhersagbarkeit von Gewittern

Hagelbekämpfung

Der Versuch mit mathematischen Beispielen die Ineffektivität der Hagelbekämpfung aufzuzeigen

Gerade jetzt sind Gewitter wieder heftig und verursachen durch die Entwicklung von Superzellen massive Schäden an Flur und Gebäuden. Und nicht selten kommt es zu Unwettern mit Sturmböen, Starkregen und auch Hagel. Beim letzteren gibt es eine, so die Behauptung der Befürworter, „eine effektive“ Maßnahme, um den Hagel den Kampf anzusagen. Hierfür stehen am Flughafen Stuttgart zwei Cessna C182 bereit. Die Piloten checken über das Selfmade Briefing -PC Met Flugwetter -des DWD die aufziehenden Zellen und entscheiden, ob sie starten und über ihre Flugroute. An beiden Seiten des Fliegers sind sogenannte Generatoren bzw. Verdampfer angebracht, die das Silberjodid-Aceton Gemisch in die Wolken bringen sollen. Sie nennen das „Impfen“ ? (Seeding) der Wolken.

In den Medien wurde über die Hagelfliegerei ausführlich berichtet. Im Karlsruher KIT, wo seit Jahren am Zusammenhang über Hagel und Hagelbekämpfung geforscht wird, steht man der Maßnahme sehr skeptisch gegenüber, da man bis heute keine evidenzbasierte Grundlage finden konnte, im Gegensatz zu den Argumenten der Befürworter.  Dafür werden zu jeder Saison, Ende April bis Mitte Oktober, jährlich etwa 330 000 bis 360 000 Euro locker gemacht. Ein weiteres Problem, dass man bis heute unter Verschluss hält, ist die Tatsache, dass es in Nachbarregionen zu größerem Hagel bzw. Starkregen kommen kann.

Welche Argumente führen zu der Annahme, dass man Hagel bekämpfen kann

In Gewitterwolken gefrieren Wassertropfen an natürlichen Kondensationskernen. Fehlt es daran, lagert sich das gesamte gefrierende Wasser an wenigen Kernen an. Diese wachsen zu riesigen, schweren Hagelkörnern heran. Das Silberjodid-Acetongemisch, welches durch die Hagelflieger in mikroskopisch feinen Partikeln verbrannt wird, sollen mit den Aufwinden an der Wolkenbasis in größere Höhen getragen werden. Da Silberjodid eine chemisch ähnliche Gitterstruktur wie Eis aufweist, würden die Moleküle als künstliche Eiskeime (Kondensationskerne) in die Wolke gebracht werden. Der Wolke würden nicht nur mehr einige wenige, sondern Milliarden solcher Eiskeime zur Verfügung stehen. Anstelle großer Brocken entstünden, den Befürwortern nach, so viele kleinere Hagelkörner, oder sie schmelzen auf den Weg zur Erde vollständig und fallen als Regen.

Physikalisch spielt sich folgendes ab

Der Wasserdampf kondensiert an Kondensationskernen, damit eine Wolke überhaupt entstehen kann. Gewitterwolken ragen bis an die Tropopause in 10-12 km Höhe. Da die Temperatur bis zur Tropopause stetig abnimmt, aber noch die nötigen Kristallationskerne fehlen, sind die Wassertropfen bis 5000 Meter bis minus 15 Grad noch flüssig. Man spricht hier von unterkühlten Wassertropfen. Wachsen die Wolken weiter in die Höhe bis zur Tropopause, dann werden durch den Wegener-Bergeron-Findeisen Prozess, indem die Tropfen durch Verdunstungsprozesse weiter verdampfen und somit schrumpfen, aber die Eispartikel über die Dampfphase schneller anwachsen können, die nötigen Kristallationskerne für die Hagelbildung geliefert. Die Wolke mutiert dann besonders im oberen Teil zu einer reinen Eiswolke. Und genau in diesen Höhen, in 8000 Meter entsteht der Hagel. Die Hagelbildung, also die Akkretion, vollzieht sich, wenn ein solcher kleiner Eiskeim (oder ein gefrorener Regentropfen) durch die starken Aufwinde in einer Gewitterwolke (Cumulonimbus) immer wieder nach oben und unten gewirbelt wird. Dabei kollidiert das Eispartikel direkt mit flüssigen, unterkühlten Wassertropfen. Diese Tropfen gefrieren bei der Berührung sofort auf der Oberfläche des Eiskorns fest. Der Bergeron-Findeisen-Prozess kann die ersten mikroskopischen Eiskeime liefern, das eigentliche und schnelle Wachstum zu einem Hagelkorn geschieht jedoch durch das mechanische Einfangen und Gefrieren verflüssigter, unterkühlter Wassertropfen in den heftigen Aufwindzonen.

Zumal die Silberjodid Moleküle erst einmal in diese Höhen kommen müssen. Bevor sie dort ankommen, ist es eher wahrscheinlich, dass sie sich verflüchtigen und mit dem horizontalen Wind weggeblasen werden. Auch wenn behauptet wird, dass die Moleküle durch den starken Aufwind in diese Höhen kommen, ist ein fataler Irrtum. Der Flieger trifft nur, wenn überhaupt, einen kleinen Teil des Aufwindkerns, weil sich die Gewitterzelle ständig verlagert, neue Zellen bildet usw. Die Idee, man könne mit einer Linie ausgebrachten Silberjodids einen ganzen Hagelsturm abschalten, bzw, beeinflussen, ignoriert die hochkomplexe Struktur solcher Gewitterzellen.

Im Folgenden gibt es dazu rechnerische Beispiele, die eindrucksvoll zeigen sollen, wie unsinnig die „Hagelbekämpfung“ ist.

Wolkenbasis der Superzelle 100 m² (1,0 x 10⁸ m²) Vertikale Mächtigkeit in einer Mischwolke, ab unterkühlter Wassertropfen 5000 m ( 5 x 10³ m) bis zur Tropopause. Volumen des Gewitterkomplexes 5,0 x 10¹¹ m³ , mittlerer Flüssigwassergehalt in der Wolke LWC 5 x 10⁸ kg Wasser

 Hagelflieger:

Masse an Silberjodid (Agl) 10 kg, Molare Masse Agl 0,2348 kg mol^-1 , Stoffmenge Agl 42,6 mol

Anzahl der Agl Moleküle (Avogadro Zahl N_A )

 

Das Ergebnis von  ist schon sehr optimistisch, wenn im Idealfall jedes Molekül zu einem Eiskeim beitragen soll. Die Konzentration der Eiskeime in der Wolke müssten sich gleichmäßig verteilen und  jedes Agl -Molekül in der relevanten Wolkenregion landen.

 

Annahme: Konzentration der Eiskeime in der Wolke, wenn Agl Moleküle [N_Agl] sich gleichmäßig im Wolkenvolumen [V_Wolke] verteilen würde

 

In cm^-3:

Das wäre in der Tat eine hohe Zahl der Agl- Moleküle. Aber durch Wind und Turbulenzen kommt nur ein sehr kleiner Teil in den Aufwindkern. In Studien konnte nachgewiesen werden, dass höchstens etwa 10 – 100 cm^-3  im Aufwindbereich landen und nicht 10⁷ cm^-3.

Tropfenanzahl und Hagelkörner

Typische Wolkentröpfchenkonzentration

Gesamtzahl der Tropfen

 

 

Hagelkorn mit einem Radius r= 1cm ( 0,01 m)

Volumen:

 

Die Masse des Hagelkorns ist somit ( Dichte von Eis p_Eis 900 kg m^-3)

 

 

Das Ergebnis von  ist nur ein Bruchteil der gesamten Wasser/Eismasse in einem Cumulonimbus. Zudem hängt die Hagelbildung von mehreren Faktoren ab, wie dem Aufwind, die Konvektionsenergie (CAPE) und der vertikalen Windscherung.

In Modellstudien konnte gezeigt werden, dass zusätzliche Eiskeime die Eis und Graupelmasse erhöhen können und somit die Dynamik der Gewitterzellen verstärken können. Die Energie, die in einem Gewitter steckt, wird durch das Silberjodid ja nicht verändert.

 

 

Beispiel dazu:

Eingebrachte Masse an Silberjodid Agl: 10 kg

Wolkenwasser  : ~ 5 x 10⁸ kg

Das Verhältnis:

 

 

Das sind gerade einmal 20 Nanogramm Silberjodid pro Kilogramm Wasser. Also verschwindend gering, um hier eine Wirkung in der Hagelbildung zu erzielen.

Was sehr gerne verschwiegen wird, ist die Tatsache, dass sich die kinetische Energie der Hagelkörner durch ausgebrachtes Silberjodid verstärken kann, so in einer Studie nachgewiesen.

Angenommen wird eine Vergrößerung der Hagelkörner durch das Seeding (Einbringen von Silberjodid) wie in einer Studie dargelegt.

Mittlerer d₁ vor dem Seeding  15 mm

Nach dem Seeding d₂ 16 mm ,

Bedeutet eine Zunahme um 7,6%

 

Die Masse des Hagelkorns ist proportional zu d³

 

 

Das bedeutet rund 24 % mehr Masse pro Hagelkorn und damit auch eine höhere kinetische Energie — selbst bei unveränderter Fallgeschwindigkeit. In Simulationen wurden sogar Zunahmen der kinetischen Energie um über 30% nachgewiesen bei gleichzeitig kleinerer betroffener Fläche. Das heißt: weniger Fläche aber lokal kräftiger Hagel.

 

Konvektionsenergie CAPE ( Convective Available Potential Energy) ist die Labilitätsenergie eines aufsteigenden Luftpaketes. Die Einheit wird in J/Kg_Luft angegeben.  

Nehmen wir ein typisches sommerliches Gewitter mit der CAPE 1500 J/kg_Luft

Das ist jetzt keine große Konvektionsenergie, bei der Entwicklung von Superzellen stehen CAPE-Werte von 2500 – 3000 J/kg_Luft zur Verfügung.

 

Eine gute Näherung für die maximale Aufwindgeschwindigkeit kann mit folgender Formel errechnet werden.

 

 

 

Diese Aufwindgeschwindigkeiten sind in einem Cumulonimbus durchaus zu finden. In der Regel nimmt man etwa die Hälfte als durchschnittlichen Wert an, 25-30 m/s, welches auch eine Enorme Geschwindigkeit darstellt.

Weitere Parameter sind:

Aufwindkern r= 2000 m mit einer Fläche von

Luftdichte:

Massenstrom der Luft pro Sekunde im Aufwind [25 ms]

 

 

Mittlerer Flüssigwassergehalt

Wasser-Massenstrom:

 

Etwa  Wasser werden pro Sekunde mit dem Aufwind in den Eisbereich in 6000 -8000 m hineintransportiert.

Sollte der Aufwind 30 Minuten aktiv sein, dann sind das:

 

 

Die Wassermenge in einem Cumulonimbus von 5,67 x 10⁸ kg entsprechen 567000 Tonnen.

Dieses Beispiel zeigt schon sehr gut welche Dimensionen in einer Gewitterwolke vorherrschen. Noch deutlicher wird ein Größenvergleich zwischen einer Superzelle und einem Hagelflieger.

 

Volumenverhältnis

 

 

 

Der Hagelflieger ist 0,00000000005 % so groß wie ein Cumulonimbus

Das Massenverhältnis vom Silberjodid zum Wolkenwasser:

Das sind 20 Nanogramm Silberjodid pro Kilogramm Wasser. Als Größenvergleich wäre dies so, als würde man versuchen einen Stausee zu salzen mit einem einzigen Salzkorn.

Kommen wir mal dazu, wie sich denn die Silberjodid-Aceton Mischung in der Luft verteilt und wie schnell sich durch vertikale Windscherungen das Silberjodid verflüchtigt:

Freisetzungsmenge an Silberjodid: M_Agl = 10 kg

Flugstrecke unter der Wolke: L = 20 000 m

Fluggeschwindigkeit: V_Flieger = 50 m s ( = 180 km h)

Freisetzungsdauer:  

 

Freisetzungsrate:

Also etwa 25 g pro Sekunde

Die Mischung wird als feiner Aerosolschleier durch die unter die Tragflächen angebrachten Generatoren freigesetzt. Dabei wird folgendes angenommen:

Vertikale Durchmischungshöhe unter der Wolke (Wolkenbasis) H = 500 m

Querschnittsbreite der Spur (Turbulenz und Wirbelschleppe) B = 500 m

Volumen der ausgebrachten Frischspur :

 

 

Die Agl Konzentration in dieser Spur:

 

Das sind:

Das Ergebnis zeigt, dass nur wenige Mikrogramm Agl pro Kubikmeter Luft direkt in der Spur verbleiben. Hinzu kommen noch die vertikalen Windscherungen. Sollten Querwinde auftreten in Wolkenbasis Höhe, dann gibt es eine nicht unerhebliche Verfrachtung der Silberjodid Moleküle:

Wenn man von einem horizontalen Wind von 10 ms (36 km h) ausgeht, dann ist die ausgebrachte Spur nach 60 s um 600 m und nach 10 Minuten (600 s) 6 km vom ursprünglichen Ort weggetragen worden. Und das bei gleichzeitiger weiterer Durchmischung und Verdünnung.

Dann stellt sich die Frage wie viel Silberjodid übrig bleibt, welches in den Aufwind mitgetragen werden soll:

Gehen wir nach der o.a. Angabe aus, dann würde etwa 10% des ausgebrachten Silberjodids in den Aufwindbereich der Wolke gelangen und dies verteil sich zusätzlich noch:

 

Die Konzentration ist demnach:

 

Also nur 3 Mikrogramm pro Kubikmeter, in dem Bereich, wo der Hagel sich bildet. Das ist praktisch nichts.

 

https://www.swr.de/swraktuell/baden-wuerttemberg/unwetter-hagel-hagelflieger-schutz-100.html

https://www.rems-murr-kreis.de/bauen-umwelt-und-verkehr/hagelabwehr

 

                                                                 Lothar Aeckerle